최초 공개: 2026년 9월 20일
물류 로봇이 통로를 달리다가 사람을 발견했다고 생각해 보겠습니다. 상위 경로 계획기는 목적지로 가장 빨리 가는 속도를 내지만, 그대로 실행하면 사람과의 거리가 너무 가까워질 수 있습니다. 제어 장벽 함수(Control Barrier Function, CBF)는 계획기와 모터 명령 사이에서 이 속도를 검사합니다. 안전하면 그대로 통과시키고, 위험하면 멈추거나 방향을 바꾸는 최소한의 수정만 더합니다.
핵심 요약
- 제어 장벽 함수(CBF)는 로봇이 머물러야 할 안전 집합을 수학식으로 표현합니다.
- 계획기나 AI 정책이 낸 명령을 버리지 않고, 위험한 경우에만 가장 가까운 안전 명령으로 수정합니다.
- 보통 작은 이차계획법을 매 제어 주기마다 풀어 안전 조건과 원래 목표를 함께 맞춥니다.
- 거리 측정과 동역학 모델이 틀리거나 계산이 늦으면 수학적 보장도 현실에서 약해질 수 있습니다.
- CBF는 안전 인증 자체가 아니며 비상정지, 속도·힘 제한, 울타리 같은 독립 보호수단을 대체하지 않습니다.
안전 집합을 수학식으로 정합니다
핵심은 “안전한 상태의 모음”을 먼저 정하는 것입니다. 로봇과 사람 사이 거리에서 최소 허용 거리를 뺀 값을 h(x)라고 두면, h(x)가 0 이상인 상태를 안전 집합으로 볼 수 있습니다. 경계에서는 h(x)=0이고, 음수가 되면 안전선을 넘은 상태입니다. 실제 함수는 거리뿐 아니라 관절 한계, 차량의 차선, 물체가 미끄러지지 않는 접촉 조건처럼 작업에 맞게 설계합니다.
CBF 조건은 로봇이 안전 집합 안에서 시작했을 때 다음 순간에도 밖으로 빠져나가지 않도록 입력을 제한합니다. 제어 이론에서는 이를 안전 집합의 전방 불변성이라고 부릅니다. 직관적으로는 경계에 가까울수록 위험 쪽 속도를 더 강하게 줄이는 울타리와 같습니다. 단순한 충돌 직전 정지 규칙보다 부드럽게 개입할 수 있지만, 이 보장은 사용한 동역학 모델과 오차 가정이 맞을 때 성립합니다.
원래 명령에 가장 가까운 안전 명령을 찾습니다
실제 구현에서는 먼저 원래 제어 명령 u_nom을 계산합니다. 이것은 최단 경로를 따라가거나 물체를 잡으려는 명령입니다. 다음으로 CBF 안전 부등식을 제약조건으로 놓고, 그 제약을 만족하는 입력 중 u_nom과 가장 가까운 값을 찾습니다. 제곱 차이를 최소화하는 작은 이차계획법(QP)을 쓰는 경우가 많습니다. 안전한 명령이면 결과가 거의 바뀌지 않고, 위험할 때만 필요한 만큼 수정됩니다.
이 구조의 장점은 역할 분담입니다. AI 정책이나 경로 계획기는 성능과 목표 달성에 집중하고, 안전 필터는 명시된 경계를 지키도록 마지막 입력을 다듬습니다. 그러나 CBF가 목적지를 고르거나 막힌 통로의 새 경로를 찾아 주는 것은 아닙니다. 모든 방향이 금지되는 막다른 상황에서는 안전 제약을 만족하는 입력 자체가 없을 수 있으며, 이때 멈춤·후퇴·상위 재계획 같은 별도 실패 처리 규칙이 필요합니다.
거리뿐 아니라 동역학과 제어 주기도 봐야 합니다
사람 주변을 이동하는 로봇이라면 안전 집합을 최소 거리로 정의할 수 있습니다. 사람이 가까워지면 필터는 전진 속도를 줄이고 옆 방향을 허용할 수 있습니다. 로봇팔에서는 손끝과 장애물의 거리뿐 아니라 관절 각도와 속도 제한을 함께 걸 수 있습니다. 중요한 점은 “사람이 있을 것 같다”는 막연한 경고가 아니라, 어떤 상태를 측정하고 어느 경계를 넘지 않을지 명시해야 한다는 것입니다.
모터 토크나 가속도 명령이 거리 변화에 곧바로 나타나지 않는 시스템도 있습니다. 자동차의 조향·가속이나 로봇팔의 토크처럼 입력과 안전 출력 사이에 여러 단계가 있으면 고차 제어 장벽 함수가 필요합니다. 제어 주기가 이산적이고 센서 값이 주기적으로만 갱신되는 경우에는 연속시간 수식만 적용해서는 부족하며, 샘플링 사이에 경계를 넘지 않는 여유도 설계해야 합니다.
로봇 파지와 학습 기반 보완 연구
2019년 발표된 로봇 파지 연구는 상대차수 2인 기계 시스템과 샘플 데이터 조건에서 CBF 기반 제어를 다뤘습니다. 연구진은 불확실성이 있는 상황에서 물체의 미끄러짐, 손가락 과신전, 물체가 굴러 빠지는 조건을 제한하는 방법을 시뮬레이션과 로봇 실험으로 보였습니다. 이는 특정 모델과 실험 조건에서의 검증이지, 모든 그리퍼와 물체에 같은 성능을 보장한 결과는 아닙니다.
모델 오차를 학습으로 보완하려는 연구도 있습니다. 2019년의 안전 중요 제어 연구는 알 수 없는 동역학 항을 데이터로 추정하고 장벽 조건에 반영했으며, 시뮬레이션과 Segway 실험을 제시했습니다. 학습을 붙였다고 보장이 자동으로 생기는 것은 아닙니다. 어떤 오차 범위를 가정했는지, 학습 데이터 밖에서 보수적으로 동작하는지, 추정이 틀렸을 때의 여유가 있는지를 따로 확인해야 합니다.
센서·모델·계산에서 보장이 흔들릴 수 있습니다
현실의 첫 번째 한계는 센서입니다. 카메라가 사람을 가렸거나 거리값이 늦게 들어오면 h(x)가 실제보다 안전하게 계산될 수 있습니다. 두 번째는 모델입니다. 바닥 마찰, 적재 중량, 제동 지연이 달라지면 같은 명령으로도 더 멀리 밀릴 수 있습니다. 세 번째는 계산 시간입니다. QP를 제어 주기 안에 풀지 못하면 안전한 값도 너무 늦게 도착합니다.
안전 제약끼리 충돌하는 문제도 있습니다. 왼쪽에는 사람, 오른쪽에는 벽, 뒤에는 다른 로봇이 있으면 허용되는 입력이 사라질 수 있습니다. 일부 구현은 제약을 느슨하게 만드는 슬랙 변수를 쓰지만, 어느 제약을 얼마나 완화할지 자체가 안전 결정입니다. 따라서 infeasible 상태를 감지하고 비상정지나 저속 모드로 전환하는 절차가 설계 문서와 시험에 포함돼야 합니다.
독립 안전장치와 함께 써야 합니다
CBF는 수학적으로 매력적이지만 안전 인증서나 전체 위험 분석을 대신하지 않습니다. 실제 시스템은 독립 비상정지, 안전 등급 속도·힘 제한, 물리 울타리, 충돌 감지, 통신 감시와 함께 구성해야 합니다. 특히 사람과 함께 일하는 로봇은 장벽 함수 하나가 실패해도 위험 동작이 이어지지 않도록 방어층을 겹쳐야 합니다.
기술 발표를 볼 때는 세 가지를 물어보면 좋습니다. 첫째, 안전 집합이 어떤 센서값으로 정의됐고 측정 오차는 얼마인가. 둘째, 제어 주기와 최악 계산 시간, 모델 오차의 경계가 공개됐는가. 셋째, 제약을 동시에 만족할 수 없을 때 어떤 상태로 전환하며 실제 하드웨어에서 몇 번 시험했는가입니다. 이 질문은 예쁜 회피 시연과 재현 가능한 안전 제어를 구분해 줍니다.
제어 장벽 함수의 가치는 원래 제어기를 완전히 바꾸지 않고도 명시적인 안전 경계를 덧붙일 수 있다는 데 있습니다. 잘 설계하면 목표 행동을 대부분 유지하면서 위험한 입력만 빠르게 줄일 수 있습니다. 그러나 안전 함수, 센서, 모델, 계산기, 실패 처리 중 하나라도 현실과 어긋나면 보장은 약해집니다. 수학적 필터와 독립 보호수단을 함께 검증할 때 비로소 로봇의 안전선이 실제 현장에서 의미를 갖습니다.
출처
- Control Barrier Functions: Theory and Applications (2019년 3월 27일 공개)
- Barrier Functions in Cascaded Controller: Safe and Robust Grasping (2019년 3월 23일 공개)
- Learning for Safety-Critical Control with Control Barrier Functions (2019년 12월 20일 공개)
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글쓴이
Sean Woo — 15년 이상 로보틱스 기술·사업 방향성 수립 업무를 해왔습니다. 공개된 기술문서·논문·기업 발표를 바탕으로 로봇과 AI의 변화를 이해하기 쉽게 분석합니다. 이 매체의 해석은 특정 회사나 기관의 공식 입장을 대변하지 않습니다.